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Mapas de karnaugh 3 variables

diciembre 24, 2021
Mapas de karnaugh 3 variables

Mapa de k para 2 variables

Los usuarios pueden consultar las siguientes reglas y el procedimiento paso a paso para aprender a encontrar la suma mínima de productos para la expresión booleana utilizando 3 variables A, B y C. Los usuarios pueden utilizar esta calculadora del mapa de KM/Karnaugh para 3 variables para verificar los resultados del mapa de K o para generar el trabajo para cualquier valor de entrada correspondiente para aprender a resolver el mapa de Karnaugh manualmente.

paso 1 Cuando se utiliza el solucionador KMAP, generalmente los usuarios deben tener cuidado al colocar los min-términos porque, el direccionamiento de los min-términos de la tabla KMAP es un poco diferente y se basa en el método de código Gray. Para tres variables, la dirección de las filas es

paso 3 Agrupar los 1s. El conteo de los 1s en el grupo debe ser en la forma de 23, 22 y 21. Por lo tanto, no se pueden agrupar 1s individuales, tres 1s o cinco 1s o seis 1s o siete 1s. Las combinaciones posibles de agrupación son ocho 1s, cuatro 1s y dos 1s juntos.

paso 5 Compruebe si hay cuatro 1s y rodee la combinación de cuatro 1s, si la hay. Al combinar 4 1s la última columna y la primera columna se consideran adyacentes entre sí. Del mismo modo, la última fila y la primera fila se consideran adyacentes entre sí. Las cuatro celdas de esquina de la tabla KMAP también se consideran adyacentes entre sí.

Simplificación del mapa k

En los capítulos anteriores, hemos simplificado las funciones booleanas utilizando postulados y teoremas booleanos. Es un proceso que lleva mucho tiempo y tenemos que reescribir las expresiones simplificadas después de cada paso.

Para superar esta dificultad, Karnaugh introdujo un método para simplificar las funciones booleanas de forma sencilla. Este método se conoce como método del mapa de Karnaugh o método del mapa K. Es un método gráfico que consta de 2n celdas para ‘n’ variables. Las celdas adyacentes se diferencian sólo en una posición de bit.

Del mismo modo, si consideramos la combinación de entradas para las que la función booleana es ‘0’, entonces obtendremos la función booleana, que está en forma de producto estándar de sumas después de simplificar el mapa K.

Nota 2 – Si los términos de no cuidado también están presentes, entonces coloque los no cuidados ‘x’ en las celdas respectivas del K-map. Considere sólo los don’t care ‘x’ que son útiles para agrupar el máximo número de adyacentes. En esos casos, trate el valor del don’t care como ‘1’.

La función booleana dada está en forma de suma de productos. Tiene 4 variables W, X, Y y Z. Por lo tanto, requerimos 4 variables K-map. El K-map de 4 variables con los correspondientes a los términos del producto dado se muestra en la siguiente figura.

Mapa de karnaugh 4 variables

Definición: El mapa de Karnaugh, normalmente abreviado como mapa K, es un método sistemático utilizado para simplificar expresiones booleanas o funciones lógicas. Es el método más utilizado para minimizar las expresiones booleanas. El mapa K es básicamente conocido por ser un método diferente para la representación de la tabla de verdad.

Así, en el caso del mapa K de una variable, n será igual a 1, por lo que el número de celdas en el mapa K de una variable será 2. Del mismo modo, para el K-map de dos variables, n será 2, por lo que el número de celdas, en este caso, será 4. Asimismo, para K-map de 3 variables, el número de celdas será 8 y para n igual a 4, el número de celdas será 16.

Aquí, como podemos ver, en la tercera columna se representa 11 mientras que en la cuarta columna se muestra 10. Esto es así porque como hemos escrito 01 en la 2ª columna. Y si escribimos 10 en la 3ª columna entonces simultáneamente 2 variables serán cambiadas. Como 0 cambia a 1 y 1 cambia a 0 simultáneamente.

Aquí, podemos ver que dos 1, presentes en la primera fila de la columna 00 y 01 están formando pareja. Del mismo modo, dos 1 de la primera columna y las filas 0, 1 están formando un par. Además, las dos esquinas, 1 en la primera fila está formando un grupo de 1.

Un mapa de karnaugh de 3 variables tiene cuántas celdas

En los capítulos anteriores, hemos simplificado las funciones booleanas utilizando postulados y teoremas booleanos. Es un proceso que requiere mucho tiempo y tenemos que reescribir las expresiones simplificadas después de cada paso.

Para superar esta dificultad, Karnaugh introdujo un método para simplificar las funciones booleanas de forma sencilla. Este método se conoce como método del mapa de Karnaugh o método del mapa K. Es un método gráfico que consta de 2n celdas para ‘n’ variables. Las celdas adyacentes se diferencian sólo en una posición de bit.

Del mismo modo, si consideramos la combinación de entradas para las que la función booleana es ‘0’, entonces obtendremos la función booleana, que está en forma de producto estándar de sumas después de simplificar el mapa K.

Nota 2 – Si los términos de no cuidado también están presentes, entonces coloque los no cuidados ‘x’ en las celdas respectivas del K-map. Considere sólo los don’t care ‘x’ que son útiles para agrupar el máximo número de adyacentes. En esos casos, trate el valor del don’t care como ‘1’.

La función booleana dada está en forma de suma de productos. Tiene 4 variables W, X, Y y Z. Por lo tanto, requerimos 4 variables K-map. El K-map de 4 variables con los correspondientes a los términos del producto dado se muestra en la siguiente figura.

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